ગોલ્ડન રેશિયો (સુવર્ણ ગુણોત્તર),જેને ગ્રીક અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મોટા જથ્થાનો ગુણોત્તર એ મોટા જથ્થા અને નાના જથ્થાના ગુણોત્તર જેટલો હોય.ગાણિતિક રીતે,બે જથ્થાઓ $a$ અને $b$ માટે જ્યાં $a > b > 0$ હોય,ગોલ્ડન રેશિયો $\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \phi$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આનાથી દ્વિઘાત સમીકરણ $\phi^2 - \phi - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $\phi = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\phi = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.ગુણોત્તર ધન હોવો જોઈએ,તેથી આપણે ધન ઉકેલ લઈએ છીએ: $\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.618$.

Similar Questions

જો $-3$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3(k+2)x-9=0$ નું એક બીજ હોય,તો $k=\ldots \ldots \ldots \ldots .$

જો $k x^{2}-4 x-4=0$ નો વિવેચક $64$ હોય,તો $k$ ની કિંમત ........... છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x+1}{x+2} + \frac{1}{x} = \frac{5}{4}$

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$3x^{2} + 5\sqrt{5}x - 10 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module